Абсолютная термодинамическая температура. Термодинамическая шкала температур
и отсчитывается по абсолютной термодинамической шкале (Кельвина). Абсолютная термодинамическая шкала является основной шкалой в физике и в уравнениях термодинамики.
Молекулярно-кинетическая теория, со своей стороны, связывает абсолютную температуру со средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа в условиях термодинамического равновесия:
где ─ масса молекулы, ─ средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул , ─ абсолютная температура, ─ постоянная Больцмана .
История
Измерение температуры прошло долгий и трудный путь в своём развитии. Так как температура не может быть измерена непосредственно, то для её измерения использовали свойства термометрических тел, которые находились в функциональной зависимости от температуры. На этой основе были разработаны различные температурные шкалы, которые получили название эмпирических , а измеренная с их помощью температура называется эмпирической. Существенными недостатками эмпирических шкал являются отсутствие их непрерывности и несовпадение значений температур для разных термометрических тел: как между реперными точками, так и за их пределами. Отсутствие непрерывности эмпирических шкал связано с отсутствием в природе вещества, которое способно сохранять свои свойства во всём диапазоне возможных температур. В 1848 г. Томсон (лорд Кельвин) предложил выбрать градус температурной шкалы таким образом, чтобы в её пределах эффективность идеальной тепловой машины была одинаковой. В дальнейшем, в 1854 г. он предложил использовать обратную функцию Карно для построения термодинамической шкалы, не зависящей от свойств термометрических тел. Однако, практическая реализация этой идеи оказалась невозможной. В начале XIX века в поисках «абсолютного» прибора для измерения температуры снова вернулись к идее идеального газового термометра, основанного на законах идеальных газов Гей-Люссака и Шарля. Газовый термометр в течение долгого времени был единственным способом воспроизведения абсолютной температуры. Новые направления в воспроизведении абсолютной температурной шкалы основаны на использовании уравнения Стефана ─ Больцмана в бесконтактной термометрии и уравнения Гарри (Харри) Найквиста ─ в контактной.
Физические основы построения термодинамической шкалы температур.
1. Термодинамическая шкала температур принципиально может быть построена на основании теоремы Карно, которая утверждает, что коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя не зависит от природы рабочего тела и конструкции двигателя, и зависит только от температур нагревателя и холодильника.
где – количество теплоты полученной рабочим телом (идеальным газом) от нагревателя, – количество теплоты отданное рабочим телом холодильнику, – температуры нагревателя и холодильника, соответственно.
Из приведённого выше уравнения следует соотношение:
Это соотношение может быть использовано для построения абсолютной термодинамической температуры . Если один из изотермических процессов цикла Карно проводить при температуре тройной точки воды (реперная точка), установленной произвольно ─ то любая другая температура будет определяться по формуле . Установленная таким образом температурная шкала называется термодинамической шкалой Кельвина . К сожаленью, точность измерения количества теплоты невысока, что не позволяет реализовать вышеописанный способ на практике.
2. Абсолютная температурная шкала может быть построена, если использовать в качестве термометрического тела идеальный газ. В самом деле, из уравнения Клапейрона вытекает соотношение
Если измерять давление газа, близкого по свойствам к идеальному, находящегося в герметичном сосуде постоянного объёма, то таким способом можно установить температурую шкалу, которая носит название идеально-газовой. Преимущество этой шкалы состоит в том, что давление идеального газа при изменяется линейно с температурой. Поскольку даже сильно разреженные газы по своим свойствам несколько отличаются от идеального газа, то реализация идеально - газовой шкалы связана с определёнными трудностями.
3. В различных учебниках по термодинамике приводятся доказательства того, что температура, измеренная по идеально-газовой шкале, совпадает с термодинамической температурой. Следует, однако, оговориться: несмотря на то, что численно термодинамическая и идеально-газовая шкалы абсолютно идентичны, с качественной точки зрения между ними есть принципиальная разница. Только термодинамическая шкала является абсолютно независимой от свойств термометрического вещества.
4.Как уже было указано, точное воспроизведение термодинамической шкалы, а также идеально-газовой, сопряжено с серьёзными трудностями. В первом случае необходимо тщательно измерять количество теплоты, которая подводится и отводится в изотермических процессах идеального теплового двигателя. Такого рода измерения неточны. Воспроизедение термодинамической (идеально-газовой) температурной шкалы в диапазоне от 10 до 1337 возможно с помощью газового термометра. При более высоких температурах заметно проявляется диффузия реального газа сквозь стенки резервуара, а при температурах в несколько тысяч градусов многоатомные газы распадаются на атомы. При ещё больших температурах реальные газы ионизируются и превращаются в плазму, которая не подчиняется уравнению Клапейрона. Наиболее низкая температура, которая может быть измерена газовым термометром, заполненным гелием при низком давлении равна . Для измерения температур за пределами возможностей газовых термометров используют специальные методы измерения. Подробнее см. Термометрия .
Напишите отзыв о статье "Термодинамическая температура"
Примечания
Литература
- Украинская советская энциклопедия : в 12 томах = Українська радянська енциклопедія (укр.) / За ред. М. Бажана . - 2-ге вид. - К. : Гол. редакція УРЕ, 1974-1985.
- Малая горная энциклопедия . В 3-х т. = Мала гірнича енциклопедія / (На укр. яз.). Под ред. В. С. Белецкого . - Донецк: Донбасс, 2004. - ISBN 966-7804-14-3 .
- Белоконь Н. И. Термодинамика. - М .: Госэнергоиздат, 1954. - 417 с.
- Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. - М .: Недра, 1968. - 112 с.
- Кириллин В.А. Техническая термодинамика. - М .: Энергоатомиздат, 1983. - 414 с.
- Вукалович М. П., Новиков И. И. Техническая термодинамика. - М .: Энергия, 1968. - 497 с.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. - М .: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 544 с. - ISBN 5-9221-0601-5 .
- Базаров И. П. Термодинамика. - М .: Высшая школа, 1991. - 376 с. - ISBN 5-06-000626-3 .
- Різак В.,Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка. - К. : Наукова думка, 2006. - 512 с. - ISBN 966-00-480-X.
Отрывок, характеризующий Термодинамическая температура
Пьер оглядывался вокруг себя налившимися кровью глазами и не отвечал. Вероятно, лицо его показалось очень страшно, потому что офицер что то шепотом сказал, и еще четыре улана отделились от команды и стали по обеим сторонам Пьера.– Parlez vous francais? – повторил ему вопрос офицер, держась вдали от него. – Faites venir l"interprete. [Позовите переводчика.] – Из за рядов выехал маленький человечек в штатском русском платье. Пьер по одеянию и говору его тотчас же узнал в нем француза одного из московских магазинов.
– Il n"a pas l"air d"un homme du peuple, [Он не похож на простолюдина,] – сказал переводчик, оглядев Пьера.
– Oh, oh! ca m"a bien l"air d"un des incendiaires, – смазал офицер. – Demandez lui ce qu"il est? [О, о! он очень похож на поджигателя. Спросите его, кто он?] – прибавил он.
– Ти кто? – спросил переводчик. – Ти должно отвечать начальство, – сказал он.
– Je ne vous dirai pas qui je suis. Je suis votre prisonnier. Emmenez moi, [Я не скажу вам, кто я. Я ваш пленный. Уводите меня,] – вдруг по французски сказал Пьер.
– Ah, Ah! – проговорил офицер, нахмурившись. – Marchons!
Около улан собралась толпа. Ближе всех к Пьеру стояла рябая баба с девочкою; когда объезд тронулся, она подвинулась вперед.
– Куда же это ведут тебя, голубчик ты мой? – сказала она. – Девочку то, девочку то куда я дену, коли она не ихняя! – говорила баба.
– Qu"est ce qu"elle veut cette femme? [Чего ей нужно?] – спросил офицер.
Пьер был как пьяный. Восторженное состояние его еще усилилось при виде девочки, которую он спас.
– Ce qu"elle dit? – проговорил он. – Elle m"apporte ma fille que je viens de sauver des flammes, – проговорил он. – Adieu! [Чего ей нужно? Она несет дочь мою, которую я спас из огня. Прощай!] – и он, сам не зная, как вырвалась у него эта бесцельная ложь, решительным, торжественным шагом пошел между французами.
Разъезд французов был один из тех, которые были посланы по распоряжению Дюронеля по разным улицам Москвы для пресечения мародерства и в особенности для поимки поджигателей, которые, по общему, в тот день проявившемуся, мнению у французов высших чинов, были причиною пожаров. Объехав несколько улиц, разъезд забрал еще человек пять подозрительных русских, одного лавочника, двух семинаристов, мужика и дворового человека и нескольких мародеров. Но из всех подозрительных людей подозрительнее всех казался Пьер. Когда их всех привели на ночлег в большой дом на Зубовском валу, в котором была учреждена гауптвахта, то Пьера под строгим караулом поместили отдельно.
В Петербурге в это время в высших кругах, с большим жаром чем когда нибудь, шла сложная борьба партий Румянцева, французов, Марии Феодоровны, цесаревича и других, заглушаемая, как всегда, трубением придворных трутней. Но спокойная, роскошная, озабоченная только призраками, отражениями жизни, петербургская жизнь шла по старому; и из за хода этой жизни надо было делать большие усилия, чтобы сознавать опасность и то трудное положение, в котором находился русский народ. Те же были выходы, балы, тот же французский театр, те же интересы дворов, те же интересы службы и интриги. Только в самых высших кругах делались усилия для того, чтобы напоминать трудность настоящего положения. Рассказывалось шепотом о том, как противоположно одна другой поступили, в столь трудных обстоятельствах, обе императрицы. Императрица Мария Феодоровна, озабоченная благосостоянием подведомственных ей богоугодных и воспитательных учреждений, сделала распоряжение об отправке всех институтов в Казань, и вещи этих заведений уже были уложены. Императрица же Елизавета Алексеевна на вопрос о том, какие ей угодно сделать распоряжения, с свойственным ей русским патриотизмом изволила ответить, что о государственных учреждениях она не может делать распоряжений, так как это касается государя; о том же, что лично зависит от нее, она изволила сказать, что она последняя выедет из Петербурга.
У Анны Павловны 26 го августа, в самый день Бородинского сражения, был вечер, цветком которого должно было быть чтение письма преосвященного, написанного при посылке государю образа преподобного угодника Сергия. Письмо это почиталось образцом патриотического духовного красноречия. Прочесть его должен был сам князь Василий, славившийся своим искусством чтения. (Он же читывал и у императрицы.) Искусство чтения считалось в том, чтобы громко, певуче, между отчаянным завыванием и нежным ропотом переливать слова, совершенно независимо от их значения, так что совершенно случайно на одно слово попадало завывание, на другие – ропот. Чтение это, как и все вечера Анны Павловны, имело политическое значение. На этом вечере должно было быть несколько важных лиц, которых надо было устыдить за их поездки во французский театр и воодушевить к патриотическому настроению. Уже довольно много собралось народа, но Анна Павловна еще не видела в гостиной всех тех, кого нужно было, и потому, не приступая еще к чтению, заводила общие разговоры.
Новостью дня в этот день в Петербурге была болезнь графини Безуховой. Графиня несколько дней тому назад неожиданно заболела, пропустила несколько собраний, которых она была украшением, и слышно было, что она никого не принимает и что вместо знаменитых петербургских докторов, обыкновенно лечивших ее, она вверилась какому то итальянскому доктору, лечившему ее каким то новым и необыкновенным способом.
Все очень хорошо знали, что болезнь прелестной графини происходила от неудобства выходить замуж сразу за двух мужей и что лечение итальянца состояло в устранении этого неудобства; но в присутствии Анны Павловны не только никто не смел думать об этом, но как будто никто и не знал этого.
– On dit que la pauvre comtesse est tres mal. Le medecin dit que c"est l"angine pectorale. [Говорят, что бедная графиня очень плоха. Доктор сказал, что это грудная болезнь.]
– L"angine? Oh, c"est une maladie terrible! [Грудная болезнь? О, это ужасная болезнь!]
– On dit que les rivaux se sont reconcilies grace a l"angine… [Говорят, что соперники примирились благодаря этой болезни.]
Слово angine повторялось с большим удовольствием.
– Le vieux comte est touchant a ce qu"on dit. Il a pleure comme un enfant quand le medecin lui a dit que le cas etait dangereux. [Старый граф очень трогателен, говорят. Он заплакал, как дитя, когда доктор сказал, что случай опасный.]
– Oh, ce serait une perte terrible. C"est une femme ravissante. [О, это была бы большая потеря. Такая прелестная женщина.]
– Vous parlez de la pauvre comtesse, – сказала, подходя, Анна Павловна. – J"ai envoye savoir de ses nouvelles. On m"a dit qu"elle allait un peu mieux. Oh, sans doute, c"est la plus charmante femme du monde, – сказала Анна Павловна с улыбкой над своей восторженностью. – Nous appartenons a des camps differents, mais cela ne m"empeche pas de l"estimer, comme elle le merite. Elle est bien malheureuse, [Вы говорите про бедную графиню… Я посылала узнавать о ее здоровье. Мне сказали, что ей немного лучше. О, без сомнения, это прелестнейшая женщина в мире. Мы принадлежим к различным лагерям, но это не мешает мне уважать ее по ее заслугам. Она так несчастна.] – прибавила Анна Павловна.
Полагая, что этими словами Анна Павловна слегка приподнимала завесу тайны над болезнью графини, один неосторожный молодой человек позволил себе выразить удивление в том, что не призваны известные врачи, а лечит графиню шарлатан, который может дать опасные средства.
– Vos informations peuvent etre meilleures que les miennes, – вдруг ядовито напустилась Анна Павловна на неопытного молодого человека. – Mais je sais de bonne source que ce medecin est un homme tres savant et tres habile. C"est le medecin intime de la Reine d"Espagne. [Ваши известия могут быть вернее моих… но я из хороших источников знаю, что этот доктор очень ученый и искусный человек. Это лейб медик королевы испанской.] – И таким образом уничтожив молодого человека, Анна Павловна обратилась к Билибину, который в другом кружке, подобрав кожу и, видимо, сбираясь распустить ее, чтобы сказать un mot, говорил об австрийцах.
Термодинами́ческая Температу́рная шкала́ (Кельвина шкала), абсолютная шкала температур, не зависящая от свойств термометрического вещества (начало отсчета - абсолютный нуль температуры). Построение термодинамической температурной шкалы основано на втором начале термодинамики и, в частности, на независимости кпд Карно цикла от природы рабочего тела. Единица термодинамической температуры - кельвин (К)
Статистический вес и энтропия.
Энтропия - в естественных науках мера неупорядоченности системы, состоящей из многих элементов. В частности, в статистической физике - мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния.
Где - приращение энтропии; - минимальная теплота, подведённая системе; - абсолютная температура процесса.
Статистический вес в термодинамике и статистической физике - число способов, которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние системы. Статистический вес связан с энтропией S системы соотношением Больцмана ,
Где k = R/N = 1,38*10 -23 Дж/К
где k - фундаментальная мировая постоянная Больцмана;
R = 8,31 Дж/(моль*К) - молярная газовая постоянная;
N = 6,06*10 23 моль -1 - число Авогадро;
Р - статистический вес: число способов осуществления данного состояния.
Параметр S - энтропия - служит мерой рассеяния энергии Вселенной, а Р - характеризует любые самопроизвольные изменения, эта величина относится к миру атомов, определяющих скрытый механизм изменения.
Билет
Равновесное состояние. Диаграммы состояний. Уравнение состояния. Уравнение состояния разреженных газов. Идеальный газ. Уравнение состояния не разреженных газов (уравнение Ван-дер-Ваальса)
Равновесное состояние - состояние системы, при котором остаются неизменными по времени макроскопические величины этой системы (температура, давление, объём, энтропия) в условиях изолированности от окружающей среды. В общем, эти величины не являются постоянными, они лишь флуктуируют (колеблются) возле своих средних значений. Если равновесной системе соответствует несколько состояний, в каждом из которых система может находиться неопределенно долго, то о системе говорят, что она находится в метастабильном равновесии. В состоянии равновесия в системе отсутствуют потоки материи или энергии, неравновесные потенциалы (или движущие силы), изменения количества присутствующих фаз. Отличают тепловое, механическое, радиационное (лучистое) и химическое равновесия.
1)равновесие достигается в какой-либо части (или частях) относительно большой по размерам системы - локальное равновесие,
2)неполное равновесие достигается вследствие разности скоростей релаксационных процессов, протекающих в системе - частичное равновесие,
3)имеют место как локальное, так и частичное равновесие.
В неравновесных системах происходят изменения потоков материи или энергии, или, например, фаз.
Диаграммы состояний.
диаграмма равновесия, фазовая диаграмма, графическое изображение равновесных фазовых состояний одно- или многокомпонентных систем при разных значениях параметров, определяющих эти состояния. Диаграммы состояния изображают фазовый состав системы при разных концентрациях компонентов (Х), температурах (Т) и давлении (Р).
Диаграммы являются пространственными. Мерность пространства зависит от числа независимых переменных, функцией которых является фазовый состав. Диаграмма состояния может быть двумерной, трехмерной и многомерной. Переменные (Р, Т, Х) являются координатами, в которых строится диаграмма. Каждая точка диаграммы состояния (фигуративная точка) указывает на фазовый состав вещества при заданных значениях термодинамических параметров (координат этой точки). Когда система состоит только из одного компонента, диаграмма состояния представляет собой трехмерную пространственную фигуру, построенную в трех прямоугольных координатных осях, по которым откладывают температуру (Т), давление (Р) и мольный объем (v). На практике часто применяют проекцию диаграммы состояния на одну из координатных плоскостей, обычно на плоскость Р - Т.
Разреженные газы.
Разреженным в физике называют такое состояние газа, при котором средняя длина свободного пробега молекул превышает линейные размеры сосуда, содержащего газ. Это состояние называют также вакуумом. Поведение разреженных газов отличается целым рядом особенностей. Поскольку в вакууме молекулы газа пробегают расстояние от одной стенки до другой без столкновений, то не существует давления одной части газа на другую; можно говорить лишь о давлении газа на стенки сосуда. В разреженных газах не существует внутреннего трения и явления теплопроводности в обычном смысле. Физический вакуум при комнатных температурах реализуется в газах при давлении менее 10 -5 мм рт. ст., если газ находится в объеме с линейными размерами порядка метра.
В технике под вакуумом понимают состояние газа при давлении ниже атмосферного. Степень технического вакуума оценивается величиной давления остаточного газа.
Идеальный газ.
Идеальный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что:
1) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией;
2) суммарный объём молекул газа пренебрежимо мал;
3) между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги;
4) время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.
В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют форму упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц.
Уравнение состояния идеального газа(уравнение Клайперона)
Уравнение состояния не разреженных газов (уравнение Ван-дер-Ваальса ) ,
Билет.
Механическая форма передачи энергии телу. Работа. Тепловая форма передачи энергии телу. Теплота. Первое начало термодинамики. Равновесно совершемая работа, равновесно подводимая теплота
Молекулярно-кинетическое определение
Измерение температуры
Для измерения температуры выбирается некоторый термодинамический параметр термометрического вещества. Изменение этого параметра однозначно связывается с изменением температуры.
На практике для измерения температуры используют
Единицы и шкала измерения температуры
Из того, что температура - это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (т.е. в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах - градусах.
Шкала температур Кельвина
Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры - кельвин (К).
Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры - абсолютный ноль , то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.
Абсолютный ноль определён как 0 K, что приблизительно равно −273.15 °C.
Шкала температур Кельвина - температурная шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля .
Используемые в быту температурные шкалы - как Цельсия , так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), - не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.
Одна из них называется шкалой Ранкина , а другая - абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что кельвин равен градусу Цельсия, а градус Ранкина - градусу Фаренгейта.
Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 273,15 K. Число градусов Цельсия и кельвинов между точками замерзания и кипения воды одинаково и равно 100. Поэтому градусы Цельсия переводятся в кельвины по формуле K = °C + 273,15.
Шкала Цельсия
Шкала Фаренгейта
В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия - это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.
В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F - 32), 1 °F = 9/5 °С + 32. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.
Энергия теплового движения при абсолютном нуле
Когда материя охлаждается, многие формы тепловой энергии и связанные с ней эффекты одновременно уменьшаются по величине. Вещество переходит от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному. Газ превращается в жидкость и затем кристаллизуется в твёрдое тело (гелий и при абсолютном нуле остается в жидком состоянии при атмосферном давлении). Движение атомов и молекул замедляется, их кинетическая энергия уменьшается. Сопротивление большинства металлов падает из-за уменьшения рассеяния электронов на колеблющихся с меньшей амплитудой атомах кристаллической решётки. Таким образом даже при абсолютном нуле электроны проводимости движутся между атомами со скоростью Ферми порядка 1x10 6 м/с.
Температура, при которой частицы вещества имеют минимальное количество движения, сохраняющееся только благодаря квантовомеханическому движению, - это температура абсолютного нуля (Т = 0К).
Температуры абсолютного нуля достичь невозможно. Наиболее низкая температура (450±80)x10 -12 К конденсата Бозе-Эйнштейна атомов натрия была получена в 2003 г. исследователями из МТИ . При этом пик теплового излучения находится в области длин волн порядка 6400 км, то есть примерно радиуса Земли.
Температура с термодинамической точки зрения
Существует множество различных шкал температур. Когда-то температура определялась очень произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесённые на равных расстояниях на стенах трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру и обнаружили, что градусные расстояния не одинаковы. В термодинамике дается определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества.
Введем функцию f (T ) , которая не зависит от свойств вещества. Из термодинамики следует, что если какая-то тепловая машина, поглощая количество теплоты Q 1 при T 1 выделяет тепло Q s при температуре в один градус , а другая машина, поглотив тепло Q 2 при T 2 , выделяет то же самое тепло Q s при температуре в один градус, то машина, поглощающая Q 1 при T 1 должна при температуре T 2 выделять тепло Q 2 .
Конечно, между теплом Q и температурой T существует зависимость и тепло Q 1 должно быть пропорционально Q s . Таким образом, каждому количеству тепла Q s , выделенного при температуре в один градус, соответствует количество тепла, поглощённого машиной при температуре T , равное Q s , умноженному на некоторую возрастающую функцию f температуры:
Q = Q s f (T )Поскольку найденная функция возрастает с температурой, то можно считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Это означает, что можно найти температуру тела, определив количество тепла, которое поглощается тепловой машиной, работающей в интервале между температурой тела и температурой в один градус. Полученная таким образом температура называется абсолютной термодинамической температурой и не зависит от свойств вещества. Таким образом, для обратимой тепловой машины выполняется равенство:
Для системы, в которой энтропия S может быть функцией S (E ) её энергии E , термодинамическая температура определяется как:
Температура и излучение
При повышении температуры растёт энергия, излучаемая нагретым телом. Энергия излучения абсолютно чёрного тела описывается законом Стефана - Больцмана
Шкала Реомюра
Предложена в году Р. А. Реомюром , который описал изобретённый им спиртовой термометр.
Единица - градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками - температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)
1 °R = 1,25° C.
В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции , на родине автора.
Переходы из разных шкал
Сравнение температурных шкал
Описание | Кельвин | Цельсий | Фаренгейт | Ранкин | Делиль | Ньютон | Реомюр | Рёмер |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Абсолютный ноль | 0 | −273.15 | −459.67 | 0 | 559.725 | −90.14 | −218.52 | −135.90 |
Температура таяния смеси Фаренгейта (соль и лёд в равных количествах) | 255.37 | −17.78 | 0 | 459.67 | 176.67 | −5.87 | −14.22 | −1.83 |
Температура замерзания воды (Нормальные условия) | 273.15 | 0 | 32 | 491.67 | 150 | 0 | 0 | 7.5 |
Средняя температура человеческого тела ¹ | 310.0 | 36.6 | 98.2 | 557.9 | 94.5 | 12.21 | 29.6 | 26.925 |
Температура кипения воды (Нормальные условия) | 373.15 | 100 | 212 | 671.67 | 0 | 33 | 80 | 60 |
Плавление титана | 1941 | 1668 | 3034 | 3494 | −2352 | 550 | 1334 | 883 |
Поверхность Солнца | 5800 | 5526 | 9980 | 10440 | −8140 | 1823 | 4421 | 2909 |
¹ Нормальная средняя температура человеческого тела - 36.6 ° C ±0.7 ° C, или 98.2 °F ±1.3 °F. Приводимое обычно значение 98.6 °F - это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 ° C. Однако это значение не входит в диапазон нормальной средней температуры тела человека, поскольку температура разных частей тела разная
Система, в которой определена температура (как один из параметров состояния), является термодинамической системой. Это утверждение может считаться «нулевым» началом термодинамики.
Определение температуры базируется на понятии теплового равновесия термодинамической системы и его транзитивности.
В общем виде равновесие двух термодинамических систем, находящихся в тепловом контакте определяется некоторой функцией набора параметров двух систем
В соответствии со схемой транзитивности можно записать
Можно показать, что этой схеме уравнений удовлетворяет только «разностный» вид функции
Отсюда следует уравнение
которое является уравнением равновесия термодинамической системы. Тепловое равновесие двух систем определяется равенством для этих систем параметров q. Этот параметр q и можно принять за меру температуры. Измерение температуры осуществляется термометром – малой термодинамической системой, которую приводят в тепловой контакт с измеряемой системой. Для построения шкалы температур можно использовать любой параметр «термометра», который является функцией температуры.
Считается, что для логического определения температуры замкнутой системы она (система) должна быть макроскопической (состоять из большого числа «частиц») и быть равновесной. Температура является скалярным, интенсивным параметром. В равновесной термодинамической системе температура должна быть постоянной по всему объему. Температура определяет внутреннюю энергию системы и с точки зрения статистической термодинамики определяет вероятность состояния системы. В соответствии со сказанным приведем следующие формулы:
Энергия идеального газа (i – число степеней свободы «частицы» идеального газа, N – число частиц).
Закон Стефана-Больцмана (плотность энергии равновесного теплового излучения).
- вероятность системы, погруженной в термостат находится в i -ом квантовом состоянии. E i – энергия этого состояния. В этих формулах T – температура по шкале Кельвина.
2. Первый закон термодинамики (первое начало). Химический потенциал.
Первый закон термодинамики записывают в виде
Энергию системы можно изменить тремя способами. Сообщить тепло, совершить над системой работу и добавить число частиц. В третье слагаемое входит величина m , называемая химическим потенциалом. В соответствии с формулой
Химический потенциал численно равен удельному изменению энергии в условиях отсутствия теплообмена и работы.
3. Второй закон термодинамики (второе начало).
«Невозможен процесс, единственным конечным результатом которого будет превращение в работу теплоты, извлеченной из источника, имеющего всюду одинаковую температуру». (Постулат Кельвина, невозможность вечного двигателя второго рода.)
«Невозможен процесс, единственным конечным результатом которого был бы переход теплоты от тела с данной температурой к телу с более высокой температурой». (Постулат Клаузиуса.)
Термодинамическая шкала температур
Теорема Карно позволяет построить температурную шкалу, совершенно не зависящую от индивидуальных особенностей термометрического вещества и устройства термометра. Эта шкала температур предложена У. Томсоном (лордом Кельвином) в 1848 г. Она строится следующим образом. Пусть t 1 и t 2 температуры нагревателя и холодильника, измеренные каким-либо термометром. Тогда, согласно теореме Карно, КПД цикла Карно
где f (t 1 ,t 2) – универсальная функция выбранных эмпирических температур t 1 и t 2 . Ее вид совершенно не зависит от конкретного устройства машины Карно и от рода используемого рабочего вещества. В дальнейшем нам удобнее будет рассматривать более простую универсальную функцию температур
Эта функция легко выражается через f (t 1 ,t 2). Чтобы определить общий вид функции j(t 1 ,t 2), рассмотрим три тепловых резервуара, температуры которых поддерживаются постоянными. Эмпирические температуры этих резервуаров обозначим t 1 , t 2 , t 3 соответственно. Используя их в качестве нагревателей и холодильников, проведем три цикла Карно (a-b-c-d , d-c-e-f , a-b-e-f ), изображенные на рис. 11.1.
При этом температуры на изотермах a-b , d-c , f-e равны t 1 , t 2 , t 3 , а абсолютные значения полученных на изотермах теплот равны Q 1 , Q 2 , Q 3 соответственно. Для циклов a-b-c-d и d-c-e-f можно написать
Исключая отсюда Q 2 , получим
.
Объединенные вместе, эти два цикла эквивалентны одному циклу Карно a-b-e-f , т.к. изотерма c-d проходится дважды в противоположных направлениях, и ее можно исключить из рассмотрения. Следовательно,
Сравнивая это выражение с предыдущим, получим
Так как правая часть не зависит от t 2 , то данное соотношение может выполняться при любых значениях аргументов t 1 , t 2 , t 3 только если функция j(t 1 ,t 2) имеет вид
.
Таким образом, j(t 1 ,t 2) представляет собой отношение значений одной и той же функции Q(t ) при t = t 1 и t = t 2 . Так как величина Q(t ) зависит только от температуры, она сама может быть принята за меру температуры тела. Величина Q называется абсолютной термодинамической температурой. Отношение двух термодинамических температур Q 1 и Q 2 определяется соотношением
Тогда КПД цикла Карно может быть записан в виде
. (11.2)
Сравнивая выражение (11.2) с КПД цикла Карно для идеального газа (8.2) можно убедиться, что отношения термодинамических и идеально-газовых температур тепловых резервуаров в цикле Карно совпадают.
Отношение Q 1 /Q 2 в принципе может быть найдено экспериментально. Для этого надо измерить абсолютные значения теплот Q 1 и Q 2 , которые получает рабочее тело в цикле Карно от тепловых резервуаров с температурами Q 1 и Q 2 . Однако значением этого отношения сами температуры Q 1 и Q 2 еще не определяются однозначно.
Для однозначного определения абсолютной термодинамической температуры следует приписать какой-либо температурной точке определенное значение Q, а затем с помощью соотношения (11.1) вычислять температуру любого другого тела. Исходя из точности, с которой удается воспроизводить те или иные характерные температуры, в качестве основной реперной точки была выбрана тройная точка воды, т.е. температура, при которой в равновесии находятся лед, вода и водяной пар (давление при этом Р тр = 4,58 мм. рт. ст.). Этой температуре приписано значение Т тр = 273,16 К точно. Такая величина реперной температуры выбрана для того, чтобы обеспечить совпадение термодинамической температуры с идеально-газовой в пределах применимости последней.
Построенная температурная шкала называется абсолютной термодинамической шкалой температур (шкалой Кельвина).
Машина Карно позволяет лишь принципиально построить температурную шкалу. Для практических измерений температуры она непригодна. Однако многочисленные следствия второго начала термодинамики и теоремы Карно позволяют найти поправки к показаниям реальных термометров, приводящие эти показания к абсолютной термодинамической шкале. Для этой цели можно использовать любое точное термодинамическое соотношение, в которое помимо температуры Т входят только экспериментально измеримые величины.
- 1с предприятие 8.3 закрытие месяца. Как закрывать квартал начинающему бухгалтеру пошаговая инструкция. Настройка учетной политики организации
- Продажа ос в 1с 8.3 бухгалтерия. Как в «1с» отразить продажу основных средств и мнма. Продажа основного средства с восстановлением амортизационной премии
- Расчет и калькуляции себестоимости продукции Расчет себестоимости путем распределения расходов
- Самые счастливые люди на Земле: особенности и интересные факты